Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^4-x^2

Answer 1

《72619》%¤~>638<62827&》》《926394629;

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x)=2x^4-x^2, можно воспользоваться производной функции.

Сначала найдем производную функции f'(x): f'(x) = 8x^3 - 2x

Затем найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: 8x^3 - 2x = 0 2x(4x^2 - 1) = 0 Таким образом, получаем две критические точки: x = 0 и x = ±1/2.

Теперь найдем вторую производную функции f''(x): f''(x) = 24x^2 - 2

Теперь можем определить поведение функции в окрестности критических точек: 1. При x = 0, f''(0) = -2, что означает, что в этой точке функция имеет локальный максимум. 2. При x = ±1/2, f''(1/2) = 11, что означает, что в этих точках функция имеет локальные минимумы.

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) достигается в точке x = 0, а наименьшие значения функции достигаются в точках x = ±1/2.