Question

Cos 6a - cos 3a= sin5a sin3a

Answer 1

Это что за пример?........

Answer 2

Эмм................... Что?

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Используя тождество для разности косинусов, мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(6a) - cos(3a) = 2sin((6a + 3a)/2)sin((6a - 3a)/2) = 2sin(4.5a)sin(1.5a)

Теперь мы можем переписать уравнение в терминах синусов:

2sin(4.5a)sin(1.5a) = sin(5a) + sin(3a)

Используя тождество для суммы синусов, мы можем переписать уравнение следующим образом:

2sin(4.5a)sin(1.5a) = 2sin((5a + 3a)/2)cos((5a - 3a)/2) = 2sin(4a)cos(a)

Теперь у нас есть уравнение:

2sin(4a)cos(a) = sin(5a) + sin(3a)

Далее мы можем использовать тождество суммы синусов, чтобы переписать уравнение в терминах косинусов:

2sin(4a)cos(a) = 2sin((5a + 3a)/2)cos((5a - 3a)/2) = 2sin(4a)cos(a)

Теперь у нас есть:

2sin(4a)cos(a) = 2sin(4a)cos(a)

Таким образом, мы получили тождественное уравнение, которое верно для всех значений a. Значит, уравнение cos(6a) - cos(3a) = sin(5a) + sin(3a) верно для всех a.