Question

Автомобиль движущийся в начальный момент времени со скоростью v0= 17 m\c, начал торможение с постоянным ускорением a=2m\c². За t секунд после начала торможения он прошел путь S=Vо t-at²/2 (m). определите время прошедшее от момента начала торможения если известно что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.Если можно с решением пожалуйста

Answer 1

Автомобиль движущийся в начальный момент времени со скоростью v0= 17 m\c, начал торможение с постоянным ускорением a=2m\c². За t секунд после начала торможения он прошел путь S=Vо t-at²/2 (m). определите время прошедшее от момента начала торможения если известно что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.
Если можно с решением пожалуйста
====================================
S=60
V0=17
a=2
60=17t-2t²/2
t²-17t+60=0
t12=(17+-√289-240)/2=(17+-7)/2=12 5
t=5
t=12

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

S = V₀t - (1/2)at²

где: - S - пройденное расстояние - V₀ - начальная скорость - t - время - a - ускорение

Мы знаем, что начальная скорость V₀ = 17 м/с, ускорение a = 2 м/с², и пройденное расстояние S = 60 м.

Решение:

Используем уравнение движения с постоянным ускорением:

S = V₀t - (1/2)at²

Подставляем известные значения:

60 = 17t - (1/2) * 2t²

Упростим уравнение:

60 = 17t - t²

Теперь найдем значение времени t. Для этого решим квадратное уравнение:

t² - 17t + 60 = 0

Используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-17)² - 4*1*60

D = 289 - 240

D = 49

Теперь найдем значения времени t:

t = (17 ± √49) / 2

t₁ = (17 + 7) / 2 = 24 / 2 = 12 сек

t₂ = (17 - 7) / 2 = 10 / 2 = 5 сек

Таким образом, у нас два значения времени: t₁ = 12 сек и t₂ = 5 сек. Но так как автомобиль уже проехал 60 метров, то время t₂ = 5 сек не подходит, так как за это время автомобиль проехал бы меньшее расстояние.

Итак, время, прошедшее от момента начала торможения, составляет 12 секунд.

Ответ: 12 секунд