Question

У трапеции АВСD сторона АВ параллельна CD. АВ - 50см, CD - 20 см. Точка Е принадлежит стороне АВ. DE делит трапецию на две части с равными площадями. Чему равна длина стороны АЕ ?

Answer 1

50×20=1100 ответ 1100

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит: "Линия, соединяющая средние перпендикуляры к боковым сторонам трапеции, делит её на две равные по площади части".

Итак, пусть точка F - середина стороны CD. Тогда, EF - это средний перпендикуляр к стороне AB, и она делит трапецию на две равные части. Таким образом, площадь трапеции AEDF равна площади трапеции BCEF.

Мы знаем, что AB = 50 см, CD = 20 см, и точка E принадлежит стороне AB. Также, по свойству трапеции, EF = (AB + CD)/2 = (50 + 20)/2 = 35 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AEF, чтобы найти длину стороны AE: AE^2 = AB^2 - EF^2 AE^2 = 50^2 - 35^2 AE^2 = 2500 - 1225 AE^2 = 1275

Таким образом, AE = √1275 ≈ 35.72 см.

Итак, длина стороны AE примерно равна 35.72 см.