Question

Помогите пожалуйста! (1,5)^x=8/27

Answer 1

1,5=1$\frac{5}{10}$=$\frac{15}{10} = \frac{3}{2}=( \frac{2}{3}) ^{-1}$
тогда получаем
$\frac{2}{3} ^{-x} }$=($\frac{2}{3}$)³
-x=3
x=-3

Answer 2

Для решения уравнения (1,5)^x = 8/27, мы можем использовать логарифмы.

Итак, начнем с того, что приведем оба выражения к одной и той же степени. В данном случае, мы можем записать 8/27 как (2/3)^3. Поэтому уравнение примет вид:

(1,5)^x = (2/3)^3

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем использовать любую базу логарифма, но в данном случае предлагаю использовать натуральный логарифм (ln):

ln((1,5)^x) = ln((2/3)^3)

Согласно свойствам логарифмов, мы можем переместить показатель степени вперед:

x * ln(1,5) = 3 * ln(2/3)

Теперь мы можем рассчитать значения ln(1,5) и ln(2/3) с помощью калькулятора или математического программного обеспечения. После этого мы можем разделить обе стороны уравнения на ln(1,5), чтобы решить для x:

x = (3 * ln(2/3)) / ln(1,5)

Заметим, что значения ln(1,5) и ln(2/3) будут числами, и поэтому мы можем рассчитать точное значение x.