Question

Случайная величина С1 равномерно распределена на [10,20], C2 равномерно распределена на [20,40]

Answer 1

С3 [30,60]
C4 [40,80]
C5 [50,100]
C6 [60,120]
C7 [70,140]
C8 [80,160]
C9 [90,180]
C10 [100,200]

Answer 2

Случайная величина С1, равномерно распределенная на интервале [10, 20], имеет математическое ожидание (среднее значение) M(C1) = (10 + 20) / 2 = 15 и дисперсию D(C1) = (20 - 10)^2 / 12 = 8.33.

Случайная величина С2, равномерно распределенная на интервале [20, 40], имеет математическое ожидание M(C2) = (20 + 40) / 2 = 30 и дисперсию D(C2) = (40 - 20)^2 / 12 = 33.33.

Случайная величина С1 + С2:

Чтобы найти математическое ожидание и дисперсию суммы случайных величин С1 и С2, нужно использовать свойства математического ожидания и дисперсии.

Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий каждой из них: M(C1 + C2) = M(C1) + M(C2) = 15 + 30 = 45.

Дисперсия суммы случайных величин равна сумме их дисперсий: D(C1 + C2) = D(C1) + D(C2) = 8.33 + 33.33 = 41.66.

Таким образом, случайная величина С1 + С2 имеет математическое ожидание M(C1 + C2) = 45 и дисперсию D(C1 + C2) = 41.66.

Примеры вычислений:

- Если значение С1 равно 12 и значение С2 равно 25, то сумма С1 + С2 будет равна 12 + 25 = 37. - Если значение С1 равно 18 и значение С2 равно 30, то сумма С1 + С2 будет равна 18 + 30 = 48.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.