Question

Высота равностороннего треугольника равна 9 см. Найдите длину окружности, вписанной в этот треугольник. A) 20π B) 4,5π C)9π D)6π

Answer 1

Радиус вписанной окружности равен 1/2 высоты треугольника. r=1/2*9=4,5 C=2пr=9п С=9п

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства равностороннего треугольника и формулу для вычисления длины окружности. Позвольте мне подробно объяснить каждый шаг.

Свойства равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой. В данном случае, мы знаем, что высота равностороннего треугольника равна 9 см. Также, в равностороннем треугольнике, высота является биссектрисой и медианой, а также радиусом вписанной окружности.

Формула для вычисления длины окружности

Длина окружности может быть вычислена с использованием формулы: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - число Пи (приближенное значение 3.14), и r - радиус окружности.

Решение

1. Поскольку высота равностороннего треугольника также является радиусом вписанной окружности, мы можем сказать, что r = 9 см. 2. Подставляем значение радиуса в формулу для вычисления длины окружности: L = 2 * π * 9. 3. Упрощаем выражение: L = 18π.

Таким образом, длина окружности, вписанной в данный равносторонний треугольник, равна 18π см. Ответом является вариант A) 20π.