Question

Запиши все трёхзначные числа,которые можно составить из цифр 2,3 и 8 (цифры в записи числа могут повторятся сколько среди них чётных чисел? сколько нечётных? подчеркни синим карандашом самое большое из записанных чисел,а красным-самое маленькое

Answer 1

Так как цифры в записи могу повторяться, то на всех трех местах можно использовать по 3 цифры из заданных, т.е. таких способов 3³ = 27.

То есть, всего 27 трехзначных чисел.

Вопрос: Сколько среди них четных чисел?

Фиксируем одну цифру - четную на последнее место (ведь число четное тогда, когда последняя цифра четная). Например, зафиксируем 2, тогда на первые двух местах можно выбрать по 2 цифры,т.е. таких чисел: 2*2*1 = 4, аналогично, фиксируем на последнее место число 8, тогда таких чисел: 2*2*1 = 4. По правилу сложения, четных трехзначных чисел: 4+4=8

Нечетных трехзначных чисел всего: 27 - 8 = 19.

Самое маленькое трехзначное число: 238

Самое большое трехзначное число: 832.

Answer 2

Составление трехзначных чисел:

Чтобы составить трехзначные числа из цифр 2, 3 и 8, мы можем использовать эти цифры в любом порядке и с повторениями. Возможные комбинации будут следующими:

- 222 - 223 - 228 - 232 - 233 - 238 - 282 - 283 - 288 - 322 - 323 - 328 - 332 - 333 - 338 - 382 - 383 - 388 - 822 - 823 - 828 - 832 - 833 - 838 - 882 - 883 - 888

Всего мы можем составить 27 трехзначных чисел из цифр 2, 3 и 8.

Четные и нечетные числа:

Из перечисленных чисел, которые мы составили, нужно определить, сколько среди них четных и сколько нечетных.

Чтобы определить, является ли число четным или нечетным, нужно посмотреть на последнюю цифру числа. Если эта цифра делится нацело на 2 (то есть является четной), то число также считается четным. Если эта цифра не делится нацело на 2 (то есть является нечетной), то число считается нечетным.

Четные числа: - 222 - 228 - 232 - 238 - 282 - 288 - 322 - 328 - 332 - 338 - 382 - 388 - 822 - 828 - 832 - 838 - 882 - 888

Всего у нас получилось 18 четных трехзначных чисел.

Нечетные числа: - 223 - 233 - 283 - 323 - 333 - 383 - 823 - 833 - 883

Всего у нас получилось 9 нечетных трехзначных чисел.

Самое большое и самое маленькое число:

Самое большое число из всех перечисленных трехзначных чисел будет 888.

Самое маленькое число из всех перечисленных трехзначных чисел будет 222.

Подчеркнем самое большое число синим карандашом: 888, а самое маленькое число красным карандашом: 222.