Question

Даны два шара.Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго.Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?

Answer 1

V2=4/3* π* (2R)³=4/3* π* 8*R³
V1=4/3* π* R³
                 4/3* π* 8*R³
V2/V1=-------------------=8 раз
                 4/3* π* R³

Answer 2

Решение задачи подробно на фото:

Answer 3

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для объема шара, которая выглядит следующим образом:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи (приблизительно 3.14), \(r\) - радиус.

Нахождение объема первого шара:

Если радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго, то радиусы можно обозначить как \(r_1 = 2r_2\), где \(r_1\) - радиус первого шара, \(r_2\) - радиус второго шара.

Теперь мы можем найти объем первого шара:

\[V_1 = \frac{4}{3} \pi (2r_2)^3\] \[V_1 = \frac{4}{3} \pi 8r_2^3\] \[V_1 = \frac{32}{3} \pi r_2^3\]

Нахождение объема второго шара:

Объем второго шара можно найти, используя формулу для объема шара:

\[V_2 = \frac{4}{3} \pi r_2^3\]

Отношение объемов:

Теперь мы можем найти отношение объема первого шара к объему второго:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{32}{3} \pi r_2^3}{\frac{4}{3} \pi r_2^3}\] \[\frac{V_1}{V_2} = \frac{32}{3} : \frac{4}{3}\] \[\frac{V_1}{V_2} = 8\]

Ответ: объем первого шара в 8 раз больше объема второго.