Question

5 рублей монетами по 15 и 20 копеек положили на весы. Оказалось что их общий вес равен 80г. Сколько всего монет на весах? (Монета достоинством 15 коп. весит 2,5 г. , монета достоинством 20 коп. весит 3 г)

Answer 1

Монеты 15коп-х; монеты 20коп-у; 5рублей=5*100=500копеек; Решение: система уравнений; {15х+20у=500коп; 2,5х+3у=80г}; 2,5х=80-3у; ->> х=(80-3у)/2,5; подставляем в первое ->> 15*(80-3у)/2,5+20у=500; ->> (1200-45у)/2,5+20у=500; ->> 480-18у+20у=500; ->> 2у=500-480; ->> у=20:2; ->> у=10; подставляем во второе; х=(80-3*10)/2,5; ->> х=50/2,5; ->> х=20; на весах всего х+у = 10+20= 30монет; Проверка по системе уравнений 15х+20у=500; ->> 15*20+20*10=300+200=500коп; 2,5х+3у=80 ->> 2,5*20+3*10=50+30=80г; Ответ: всего на весах 30 монет

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо узнать, сколько монет каждого достоинства было положено на весы. Затем мы сможем поделить общий вес на вес каждой монеты, чтобы определить количество монет.

Дано: - Монета достоинством 15 копеек весит 2,5 г. - Монета достоинством 20 копеек весит 3 г. - Общий вес монет равен 80 г.

Пусть x - количество монет достоинством 15 копеек, а y - количество монет достоинством 20 копеек.

Мы можем составить систему уравнений на основе данной информации: ``` 2,5x + 3y = 80 ```

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно x: ``` 2,5x = 80 - 3y x = (80 - 3y) / 2,5 ```

2. Подставим это значение x во второе уравнение: ``` 2,5(80 - 3y) / 2,5 + 3y = 80 80 - 3y + 3y = 80 80 = 80 ```

Уравнение верно для любых значений y. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, мы не можем однозначно определить количество монет каждого достоинства на весах только на основе предоставленной информации.