Question

Решите уравнение 5 sin^2 x + 3sinx × cosx - 2cos^2 x = 3

Answer 1

Вот тебе ответ, вроде правильный

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Шаг 1: Замена тригонометрических функций Заменим sin^2(x) на 1 - cos^2(x) и cos^2(x) на 1 - sin^2(x). Также заменим sin(x) на t и cos(x) на 1 - t. После замены уравнение примет вид: 5(1 - t^2) + 3t(1 - t) - 2(1 - t)^2 = 3

Шаг 2: Упрощение выражения Раскроем скобки и упростим уравнение: 5 - 5t^2 + 3t - 3t^2 - 2 + 4t - 2t^2 = 3 -10t^2 + 7t - 4 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной t. Решим его с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(-10)(-4) = 49 - 160 = -111

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Примечание: Возможно, вы имели в виду решение в комплексных числах. Если это так, пожалуйста, уточните вопрос, и я смогу предоставить решение в комплексных числах.