Question

В треугольнике АВС АС=ВС=6, высота АН равна 3. найдите угол С, ответ дайте в градусах

Answer 1

Поскольку высота дает нам прямоугольный треугольник ACH, то:
sin∠A=sin∠B=AC/CH=3/6=1/2=0.5 ⇒
∠A=∠B=30°

∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°

Ответ ∠С=120°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и теоремой о высоте треугольника.

Сначала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 6^2 - 3^2 AB^2 = 36 - 9 AB^2 = 27 AB = √27 AB = 3√3

Теперь мы можем использовать теорему о высоте треугольника, чтобы найти угол C. Учитывая, что высота разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, мы можем использовать тангенс угла C: tan(C) = AB / AN tan(C) = 3√3 / 3 tan(C) = √3 C = arctan(√3) C ≈ 60 градусов

Таким образом, угол C равен примерно 60 градусов.