Question

Решите. 4 2/5 + 3 5/6 7 5/12 - (1 5/8+2 1/24)

Answer 1

1) 4 2/5 + 3 5/6=4 12/30 + 3 25/30=8 7/30.
2) 7 5/12 - (1 5/8+2 1/24)=7 5/12-(1 15/24+2 1/24)=7 5/12-3 16/24=7 10/24-3 16/24=3 18/24.

Answer 2

Давайте решим этот математический пример по порядку.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

4 2/5 + 3 5/6 + 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24)

Приведение к общему знаменателю

Первым шагом будет привести все дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить и вычесть. В данном случае общим знаменателем будет являться число 24, так как это наименьшее общее кратное для знаменателей 5, 6 и 12.

4 2/5 = 4 * 5/5 + 2/5 = 20/5 + 2/5 = 22/5

3 5/6 = 3 * 6/6 + 5/6 = 18/6 + 5/6 = 23/6

7 5/12 = 7 * 12/12 + 5/12 = 84/12 + 5/12 = 89/12

1 5/8 = 1 * 8/8 + 5/8 = 8/8 + 5/8 = 13/8

2 1/24 = 2 * 24/24 + 1/24 = 48/24 + 1/24 = 49/24

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

22/5 + 23/6 + 89/12 - (13/8 + 49/24)

Выполнение операций с дробями

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

22/5 + 23/6 + 89/12 - (13/8 + 49/24)

Для сложения и вычитания дробей нам необходимо иметь одинаковый знаменатель.

У нас уже есть одинаковый знаменатель для 22/5 и 23/6, поэтому мы можем просто сложить числители:

(22 + 23)/5 = 45/5 = 9

Для 89/12 и (13/8 + 49/24) нам нужно привести дроби к одному знаменателю:

13/8 + 49/24 = (13 * 3)/(8 * 3) + 49/24 = 39/24 + 49/24 = 88/24

Теперь наше выражение выглядит так:

9 + 88/24

Теперь мы можем сложить целое число и дробь:

9 + 88/24 = (9 * 24)/24 + 88/24 = 216/24 + 88/24 = 304/24

Упрощение дроби

Чтобы упростить дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 8:

304/24 = (304/8) / (24/8) = 38/3

Ответ

Итак, результат вычислений равен 38/3 или 12 2/3.

Поэтому, решение вашего математического примера:

4 2/5 + 3 5/6 + 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24) = 12 2/3