Question

Решите неравенство х^2(-x^2-100)<100(-x^2-100)

Answer 1

(-x²-100)(x²-100)<0
(x²+100)(x²-100)>0
(x²+100)(x-10)(x+10)>0
x=10 U x=-10
x∈(-∞;-10) U (10;∞)

Answer 2

Для начала решим неравенство:

х^2(-x^2-100) < 100(-x^2-100)

Раскроем скобки:

-x^4 - 100x^2 < -100x^2 - 10000

Теперь приведем подобные слагаемые:

-x^4 < -10000

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы поменять знак:

x^4 > 10000

Теперь извлечем корень из обеих частей неравенства:

x^2 > 100

Теперь извлечем корень из обеих частей неравенства:

x > 10 или x < -10

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех значений x, которые больше 10 или меньше -10.