Question

Прямая х = - 4 пересекает окружность с центром в начале координат и радиусом 5. Найдите произведение ординат точек пересечения окружности и прямой.

Answer 1

***************************

Answer 2

Сделайте рисунок и соедините точки пересечения с центром окружности. Получите два равных прямоугольных треугольника с катетом 4 и гипотенузой 5. В любом из них по т. Пифагора найдите второй катет. Он равен 3. Значит ординаты точек 3 и -3. Их произведение равно -9.

Answer 3

Для того чтобы найти произведение ординат точек пересечения окружности и прямой, нам необходимо сначала найти эти точки пересечения.

У нас есть прямая x = -4 и окружность с центром в начале координат и радиусом 5. Чтобы найти точки пересечения, мы можем подставить x = -4 в уравнение окружности и решить его.

Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5 имеет вид x^2 + y^2 = 5^2.

Подставляя x = -4 в это уравнение, получаем (-4)^2 + y^2 = 25, или 16 + y^2 = 25.

Переносим 16 на другую сторону и получаем y^2 = 25 - 16, или y^2 = 9.

Из этого уравнения мы можем найти два значения y: y = 3 и y = -3.

Таким образом, точки пересечения окружности и прямой x = -4 - это (-4, 3) и (-4, -3).

Теперь мы можем найти произведение ординат этих точек:

Произведение ординат = y1 * y2 = 3 * -3 = -9.

Таким образом, произведение ординат точек пересечения окружности и прямой x = -4 равно -9.