Question

Образующая конуса равна 10 см и образует с высотой угол 30. Найдите площадь его осевого сечения?

Answer 1

Осевым сечением конуса является треугольник с основанием равным диаметру основания конуса и высотой равной высоте конуса. Обозначим диаметр как D, высоту как Н, запишем формулу площади треугольника:

R основания =10*(1/2)=5  (sin30=1/2)   -->  D =10
H= 10*cos30=10 *√3 /2=5*√3
S=(10*5*√3)/2 = 25*√3  <--- ответ

Answer 2

Для того чтобы найти площадь осевого сечения конуса, мы можем воспользоваться формулой:

S = π * r^2

где S - площадь осевого сечения, π - число пи (приблизительно 3,14), r - радиус основания конуса.

Для начала нам нужно найти радиус основания конуса. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

r = d / 2

где d - диаметр основания конуса.

Так как у нас дан угол между образующей конуса и его высотой, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения радиуса основания:

r = h * tan(α)

где h - высота конуса, α - угол между образующей и высотой.

Подставим значения в формулу:

r = 10 * tan(30°) r = 10 * 0,577 r ≈ 5,77 см

Теперь мы можем найти площадь осевого сечения:

S = π * (5,77)^2 S ≈ 3,14 * 33,3329 S ≈ 104,67 см^2

Таким образом, площадь осевого сечения конуса равна примерно 104,67 квадратных сантиметров.