Question

Выписаны первые несколько членов арифм. прогрессии: -7;-5;-3 ... найдите сумму первых пятидесяти членов

Answer 1

Sn=(2a1+d(n-1))/2*n
n=50
a1=-7
d=-5-(-7)=2
S50=(2*(-14)+2*49)/2*50=(98-28)/2*50=35*50=1750

Answer 2

Первые несколько членов арифметической прогрессии равны -7, -5, -3. Шаг прогрессии равен 2, так как каждый следующий член прогрессии увеличивается на 2.

Для нахождения суммы первых пятидесяти членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для нашей прогрессии a1 = -7, an = -7 + 2*(50-1) = 93.

Таким образом, сумма первых пятидесяти членов прогрессии равна:

S50 = 50/2 * (-7 + 93) = 25 * 86 = 2150.