Question

Найти производную Y=cos2x y'' п/2

Answer 1

У'= -2sin2x
y''= -4cos2x= -4сos(2×пи/2)= -4cos(пи)= -4×(-1)=4

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = cos(2x) + y'' + π/2, мы должны последовательно применить правила дифференцирования к каждому из слагаемых.

Производная cos(2x)

Первое слагаемое функции Y = cos(2x) - это cos(2x). Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для косинуса:

d/dx [cos(ax)] = -a * sin(ax)

В данном случае, a = 2, поэтому:

d/dx [cos(2x)] = -2 * sin(2x)

Производная y''

Второе слагаемое функции Y = cos(2x) + y'' - это y''. Однако, нам не дано явное выражение для функции y(x), поэтому мы не можем найти точную производную y''. Если у вас есть явное выражение для функции y(x), пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли продолжить с расчетами.

Производная π/2

Третье слагаемое функции Y = cos(2x) + y'' + π/2 - это π/2. Однако, производная постоянной равна нулю, поэтому производная этого слагаемого равна нулю.

Итоговая производная

Итак, если у нас есть явное выражение для функции y(x), мы можем найти производную функции Y = cos(2x) + y'' + π/2 следующим образом:

dY/dx = -2 * sin(2x) + y'' + 0

Если вы предоставите явное выражение для функции y(x), мы сможем продолжить с расчетами и найти окончательную производную.