Question

Магазин получил со склада 100 линеек. Одни из них имеют длину 20 см, а другие 30 см. Общая длинная линейка 22 м. Сколько линейка по 20 см получил магазин?

Answer 1

Выразим длину линеек в сантиметрах: 220 м = 22 000 см
Подсчитаем, какая общая длина была бы у всех линеек, если бы они все были по 20 см.
20*1000=20 000 (см)
В условии же задачи сказано, что общая длина линеек 220 м или 22 000 см. Найдем разницу:
22 000 - 20 000 = 2000 (см) - эти "лишние" сантиметры имеют 30-сантиметровые линейки.
Узнаем, сколько их, разделив эту разницу на 10 см (30см-20см=10 см)
2000:10=200 - столько штук линеек по 30 см.
Осталось узнать, сколько линеек по 20 см:
1000 - 200 = 800 шт. линеек по 20 см.
Ответ: 800 штук.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Пусть $x$ - количество линеек по 20 см, а $y$ - количество линеек по 30 см. Тогда из условия задачи следует, что:

$$ \begin{cases} x + y = 100 \\ 20x + 30y = 2200 \end{cases} $$

Решая эту систему уравнений, получаем:

$$ \begin{align*} x &= \frac{2200 - 30y}{20} \\ \frac{2200 - 30y}{20} + y &= 100 \\ 2200 - 30y + 20y &= 2000 \\ -10y &= -200 \\ y &= 20 \end{align*} $$

Подставляя $y = 20$ в первое уравнение, находим $x$:

$$ \begin{align*} x + 20 &= 100 \\ x &= 100 - 20 \\ x &= 80 \end{align*} $$

Ответ: магазин получил 80 линеек по 20 см и 20 линеек по 30 см.