Question

Вероятность встретить по дороге в школу черную кошку равна 0,2, а вероятность встретить злую собаку равна 0,5. Вероятность того, что вам встретятся и черная кошка, и злая собака, равна 0,03. Найдите вероятность того, что вы встретите хотя бы одно из этих животных.

Answer 1

События встретить кошку и собаку не независимые по условию ( ну действительно какой же собаке захочется после встречи с расцарапанной рожей ходить ) ),
Если бы они были независимые, вероятности общей встречи перемножались бы. Пересечение отрезков длиной 0.2 и 0.5 равно 0.03
Их общая длина в этом случае будет равна 0.2+0.5-0.03=0.67
Это и есть вероятность встретить хотя бы одно из животных.

Answer 2

Решение:

Для нахождения вероятности встретить хотя бы одно из двух событий (черная кошка или злая собака) мы можем воспользоваться формулой включения-исключения.

Дано: - Вероятность встретить черную кошку (A) = 0.2 - Вероятность встретить злую собаку (B) = 0.5 - Вероятность встретить и черную кошку и злую собаку (A ∩ B) = 0.03

Мы хотим найти вероятность встретить хотя бы одно из этих животных, то есть P(A ∪ B).

Используем формулу включения-исключения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Подставляем значения: P(A ∪ B) = 0.2 + 0.5 - 0.03 P(A ∪ B) = 0.67

Ответ: Вероятность того, что вы встретите хотя бы одно из этих животных, равна 0.67.