Question

Представьте в простейшем виде дробь, числитель которой равен 5/36 от 720, а знаменатель равен наименьшему общему кратному чисел 20, 30, 75

Answer 1

Находим числитель

720 * 5/36 = 100

Теперь знаменатель:
20 = 2 * 2 * 5
30 = 2 * 3 * 5
75 = 3 * 5 * 5

НОК этих чисел : 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300 ( смотри НОК в учебнике)

Дробь 100/300 = 1/3

Ответ: 1/3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно представить дробь, где числитель равен 5/36 от 720, а знаменатель равен наименьшему общему кратному чисел 20, 30 и 75.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Давайте начнем с нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 20, 30 и 75. НОК - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Для нахождения НОК можно использовать следующий метод: 1. Разложите каждое число на простые множители. 2. Выберите каждый простой множитель в максимальной степени, встречающейся в разложениях всех чисел. 3. Умножьте выбранные простые множители вместе, чтобы получить НОК.

Разложение чисел на простые множители: - 20 = 2 * 2 * 5 - 30 = 2 * 3 * 5 - 75 = 3 * 5 * 5

Выберем максимальные степени простых множителей: - 2 встречается в максимальной степени 2 раза, - 3 встречается в максимальной степени 1 раз, - 5 встречается в максимальной степени 2 раза.

Умножим выбранные простые множители вместе, чтобы получить НОК: НОК(20, 30, 75) = 2^2 * 3^1 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300

Вычисление числителя

Теперь, когда мы знаем НОК чисел 20, 30 и 75, мы можем вычислить числитель дроби.

Числитель равен 5/36 от 720. Для нахождения этого значения, мы можем использовать следующую формулу: Числитель = (5/36) * 720

Выполним вычисления: Числитель = (5/36) * 720 = (5 * 720) / 36 = 3600 / 36 = 100

Ответ

Таким образом, дробь, где числитель равен 5/36 от 720, а знаменатель равен НОК чисел 20, 30 и 75, будет иметь вид: 100/300