Question

Математика 5 класс. Дано разложение чисел a и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел: 2) a=2×3×3×11 и b=2×2×15×11; 4) a=2×2×2×3×3 и b=5×7×11.

Answer 1

2)484
4)27720
Вот тебе (100%)

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, вам необходимо разложить каждое число на простые множители и найти общие простые множители с наибольшей степенью.

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и найдем НОД для данных чисел.

Задача 1: Дано: a = 2 × 3 × 3 × 11 b = 2 × 2 × 15 × 11

# Разложение чисел на простые множители

Для нахождения НОД, мы должны разложить числа на простые множители:

a = 2 × 3 × 3 × 11 = 2^1 × 3^2 × 11^1 b = 2 × 2 × 15 × 11 = 2^2 × 3^1 × 5^1 × 11^1

# Поиск общих простых множителей

Теперь, чтобы найти общие простые множители, мы ищем простые множители, которые присутствуют в обоих числах:

Общие простые множители: 2^1 × 11^1 = 22

# Наибольший общий делитель (НОД)

Так как мы нашли общие простые множители, мы можем найти НОД, взяв произведение общих простых множителей:

НОД(a, b) = 22

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) для чисел a и b равен 22.

Задача 2: Дано: a = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 b = 5 × 7 × 11

# Разложение чисел на простые множители

Для нахождения НОД, мы должны разложить числа на простые множители:

a = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^3 × 3^2 b = 5 × 7 × 11 = 5^1 × 7^1 × 11^1

# Поиск общих простых множителей

Теперь, чтобы найти общие простые множители, мы ищем простые множители, которые присутствуют в обоих числах:

Общие простые множители: Нет общих простых множителей

# Наибольший общий делитель (НОД)

Так как общих простых множителей нет, НОД(a, b) = 1.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) для чисел a и b равен 1.