Question

Найти число "t" и числовое значение буквы "a" (на месте "a" должна быть цифра). Приведите подробное решение, пожалуйста.(3(35 + t))² = 151a9

Answer 1

Число 151а9 = 3² *(35+t)²

              151a9=9(35+t)²

               (35+t)²=151a9 : 9

Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Тогда 1+5+1+а+9=16+а. Ближайшее число, делящееся на9,  к числу 16 - это 18. Тогда 16+а=18  и  а=2.

 Имеем число 15129.

              (35+t)²=15129:9

               (35+t)²=1681

                35+t= √1681=41

                 t=41-35=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

(3(35 + t))^2 = 151a9

Начнем с раскрытия скобок. Умножим 3 на каждый член внутри скобок:

(105 + 3t)^2 = 151a9

Теперь раскроем квадрат. Это означает, что мы умножим каждый член внутри скобок сам на себя:

(105 + 3t) * (105 + 3t) = 151a9

Мы можем использовать формулу квадрата суммы для раскрытия скобок:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим:

105 * 105 + 2 * 105 * 3t + (3t)^2 = 151a9

Разрешим сначала простые операции:

11025 + 630t + 9t^2 = 151a9

Теперь, чтобы найти числовое значение буквы "a", мы должны узнать значение "t". Для этого мы должны продолжить решение уравнения.

Далее, нам нужно привести уравнение к квадратному виду, чтобы мы могли решить его. Для этого мы перенесем все члены в одну сторону и упорядочим их в порядке убывания степеней:

9t^2 + 630t + 11025 - 151a9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 9, b = 630, c = 11025 - 151a9.

Чтобы найти значение "t", мы можем использовать формулу квадратного корня:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

t = (-630 ± √(630^2 - 4 * 9 * (11025 - 151a9))) / (2 * 9)

Теперь, чтобы продолжить решение и найти числовое значение "a", нам нужно знать точные значения "t". Однако, без дополнительной информации о "t", мы не можем найти конкретное числовое значение "a".