Question

Площадь прямоугольника 120 см его длина на 7 см больше чем ширина найди перимметр прямоугольника

Answer 1

ширина =x
длина    =(x+7)
площадь прямоугольника 120 см2
x*(x+7)=120=8*15
тогда
x=8       — ширина
x+7=15 — длина
периметр 2*(8+15)=2*23=46 смдлина х+7
х(х+7)=120
х2+7х-120=0
49+480=529
(-7+23)/2=8
8+7=15
Р=2(8+15)=46см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр прямоугольника, зная его площадь и разницу между длиной и шириной.

Известные данные:

- Площадь прямоугольника: 120 см² - Длина прямоугольника на 7 см больше, чем ширина

Решение:

1. Пусть ширина прямоугольника равна x см. 2. Тогда длина прямоугольника будет равна x + 7 см. 3. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где S - площадь, a - длина, b - ширина. В нашем случае, S = 120 см². 4. Подставим значения в формулу площади: 120 = (x + 7) * x. 5. Раскроем скобки: 120 = x² + 7x. 6. Перенесем все в левую часть уравнения: x² + 7x - 120 = 0. 7. Решим полученное квадратное уравнение для нахождения значения ширины прямоугольника.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения ширины и длины прямоугольника. Затем, используя формулу периметра прямоугольника, мы найдем его периметр.

Решение квадратного уравнения:

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения ширины и длины прямоугольника.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Где: - a = 1 - b = 7 - c = -120

Вычислим дискриминант: D = 7² - 4 * 1 * (-120) = 49 + 480 = 529

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (-7 + √529) / (2 * 1) = (-7 + 23) / 2 = 16 / 2 = 8 x₂ = (-7 - √529) / (2 * 1) = (-7 - 23) / 2 = -30 / 2 = -15

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение ширины прямоугольника: x = 8 см.

Теперь мы можем найти длину прямоугольника: x + 7 = 8 + 7 = 15 см.

Нахождение периметра:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где P - периметр, a - длина, b - ширина.

Подставим значения: P = 2 * (15 + 8) = 2 * 23 = 46 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 46 см.

Ответ: Ширина прямоугольника: 8 см Длина прямоугольника: 15 см Периметр прямоугольника: 46 см