Question

Помогите пожалуйста! Решить систему уравнений по формуле Камерона 5x+y-3z=-2 4x+3y+2z=16 2x-3y+z=17

Answer 1

Чет числа такие себе...

Answer 2

Для решения данной системы уравнений по формуле Крамера, мы сначала найдем определитель основной матрицы системы:

D = |5 1 -3| |4 3 2| |2 -3 1|

D = 5*(3*1 - 2*(-3)) - 1*(4*1 - 2*2) + (-3)*(4*(-3) - 3*2) = 5*(3 + 6) - (4 - 4) + (-3)*(-12 - 6) = 5*9 - 0 - (-3)*(-18) = 45 + 54 = 99

Теперь найдем определители Dx, Dy, Dz, заменяя соответствующий столбец основной матрицы на столбец свободных членов:

Dx = | -2 1 -3| | 16 3 2| | 17 -3 1|

Dy = |5 -2 -3| |4 16 2| |2 17 1|

Dz = |5 1 -2| |4 3 16| |2 -3 17|

Теперь найдем значения определителей Dx, Dy, Dz:

Dx = -2*(3*1 - 2*(-3)) - 1*(16*1 - 2*2) + (-3)*(16*(-3) - 3*2) = -2*(3 + 6) - (16 - 4) + (-3)*(-48 - 6) = -2*9 - 12 - (-3)*(-54) = -18 - 12 + 162 = 132

Dy = 5*(16*1 - 2*2) - (-2)*(4*1 - 2*17) + (-3)*(4*17 - 16*2) = 5*(16 - 4) - (-2)*(4 - 34) + (-3)*(68 - 32) = 5*12 - (-2)*30 + (-3)*36 = 60 + 60 + 108 = 228

Dz = 5*(3*16 - 2*17) - 1*(4*16 - 3*2) + (-2)*(4*3 - 16*2) = 5*(48 - 34) - (64 - 6) + (-2)*(12 - 32) = 5*14 - 58 + (-2)*(-20) = 70 - 58 + 40 = 52

И наконец, найдем значения переменных x, y, z:

x = Dx / D = 132 / 99 = 4/3 y = Dy / D = 228 / 99 = 76/33 z = Dz / D = 52 / 99 = 4/33

Таким образом, решение системы уравнений по формуле Крамера: x = 4/3, y = 76/33, z = 4/33.