Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 26 дм.Найдите его стороны,если отношение боковой стороны к основанию равно 4:5.

Answer 1

4х+4х+5х=26
13*х=26
х=26:13
х=2
4*2=8
4*2=8
5*2=10

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом: пусть основание треугольника равно "b" дм, а боковая сторона равна "a" дм. Также, давайте обозначим высоту треугольника как "h" дм.

Определение высоты треугольника

Для начала, нам понадобится определить высоту треугольника. Для равнобедренного треугольника, высота проводится из вершины, расположенной против основания, и перпендикулярна основанию. Поскольку треугольник равнобедренный, высота будет также являться медианой, биссектрисой и высотой.

Определение основания и боковой стороны

Мы знаем, что отношение боковой стороны к основанию равно 4:5, то есть a:b = 4:5.

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы выразить основание в терминах боковой стороны. Мы можем записать это следующим образом:

b = (5/4)*a

Определение периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, периметр равнобедренного треугольника равен 26 дм. Мы можем записать это следующим образом:

a + a + b = 26

Замена основания в уравнении периметра

Мы выразили основание в терминах боковой стороны ранее. Мы можем заменить "b" в уравнении периметра, используя это выражение:

a + a + (5/4)*a = 26

Упрощение уравнения

Теперь мы можем упростить это уравнение, объединив подобные члены:

(2 + 5/4) * a = 26

Нахождение значения a

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение "a" - боковой стороны треугольника:

(13/4) * a = 26

a = (4/13) * 26

a = 8 дм

Нахождение значения b

Теперь мы можем использовать найденное значение "a", чтобы найти значение "b" - основания треугольника:

b = (5/4) * a

b = (5/4) * 8

b = 10 дм

Проверка

Давайте проверим, что сумма всех сторон равна 26 дм:

8 + 8 + 10 = 26

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 8 дм, 8 дм и 10 дм.