Question

РЕШИТЕ ПЖ ПОЛНОСТЬЮ С ФОРМУЛОЙ, С ПОЛНЫМИ ПОЯСНЕНИЯМИ.♥♥Найдите скалярное произведение векторов a и b,если |a|=7, |b|=4,а угол между векторами равен 120 градусам

Answer 1

Скалярное произведение векторов это произведение их длин на косинус угла между ними.
Особо пояснять здесь нечего, надо подставить значения длин векторов и значение угла между ними в формулу и решать.
Значение косинуса угла надо найти в таблице. 

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b нам понадобятся модули (длины) векторов и значение угла между ними.

Модули векторов a и b даны: |a| = 7 и |b| = 4. Угол между векторами равен 120 градусам.

Нахождение скалярного произведения векторов

Скалярное произведение векторов a и b определяется следующей формулой:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| и |b| - модули векторов a и b соответственно, и θ - угол между векторами.

В нашем случае, |a| = 7, |b| = 4 и θ = 120 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

a · b = 7 * 4 * cos(120°)

Нахождение значения cos(120°)

Для нахождения значения cos(120°) мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса угла суммы:

cos(120°) = cos(180° - 120°) = cos(60°)

Значение cos(60°)

Значение cos(60°) можно найти из таблицы значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора. Значение cos(60°) равно 0.5.

Подставляем значения в формулу

Теперь, когда мы знаем значение cos(120°), мы можем подставить его в формулу для скалярного произведения:

a · b = 7 * 4 * 0.5

Вычислив это выражение, получаем:

a · b = 14

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 14.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.