Question

Если р = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11; g = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13; то НОД (р; g) - ?

Answer 1

P=2*3*5*5*7*7*11=80850
g=2*3*3*5*7*11*13=90090

НОД(80850;90090) = 2310.

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел необходимо разложить их на простые множители и умножить общие множители с наименьшими степенями.

Для числа р = 2·3·5·5·7·7·11: р = 2^1 * 3^1 * 5^2 * 7^2 * 11^1

Для числа g = 2·3·3·5·7·11·13: g = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 13^1

Теперь находим общие простые множители с наименьшими степенями: р = 2^1 * 3^1 * 5^2 * 7^2 * 11^1 g = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 13^1

НОД (р; g) = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310

Таким образом, НОД (р; g) = 2310.