Question

Производные y=x4+tanx; y=x/sinx; y=x·cosx

Answer 1

1)
4x³ + 1/cos²x
2)
(sinx - x·cosx) / sin²x
3)
cosx - x · sinx

Answer 2

1) Производная функции y=x^4+tanx: Для нахождения производной данной функции, нужно взять производную каждого слагаемого по отдельности. Производная x^4 равна 4x^3. Производная tanx равна sec^2x. Таким образом, производная функции y=x^4+tanx будет равна 4x^3+sec^2x.

2) Производная функции y=x/sinx: Для нахождения производной данной функции, нужно воспользоваться правилом дифференцирования частного. Производная числителя x равна 1, а производная знаменателя sinx равна cosx. Производная функции y=x/sinx будет равна (1*sinx - x*cosx)/(sinx)^2.

3) Производная функции y=x*сosx: Для нахождения производной данной функции, нужно воспользоваться правилом произведения функций. Производная первой функции x равна 1, а производная второй функции cosx равна -sinx. Производная функции y=x*сosx будет равна x*(-sinx) + 1*сosx, или -x*sinx + cosx.