Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 350 и 875.

Answer 1

350=5*5*7*2
875=5*5*5*7
НОД=5*5*7=175
НОК=5*5*5*7*2=1750

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 350 и 875, мы можем использовать несколько методов. Один из наиболее эффективных методов - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД

Алгоритм Евклида основан на простом наблюдении, что НОД двух чисел также является НОДом остатка от деления первого числа на второе и второго числа.

1. Делим большее число на меньшее число и записываем остаток. 875 ÷ 350 = 2 (остаток 175) 2. Затем делим предыдущее делитель на остаток и снова записываем остаток. 350 ÷ 175 = 2 (остаток 0) 3. После этого мы получаем остаток 0, что означает, что мы достигли конечного делителя. Наш НОД равен последнему делителю, равному 175.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 350 и 875 равен 175.

Наименьшее общее кратное

Для нахождения наименьшего общего кратного чисел 350 и 875 можно использовать следующую формулу:

НОК = (число1 * число2) / НОД

Заменяем числа в формуле:

НОК = (350 * 875) / 175 = 1750

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 350 и 875 равно 1750.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 350 и 875 равен 175, а наименьшее общее кратное равно 1750.