Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х2-6х+11

Answer 1

(x-3)²+2
x = 3
(3-3)²+2= 0+2=2
Наименьшее значение 2

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена x^2 - 6x + 11, нужно найти вершину параболы, представленной этим трехчленом.

Формула для нахождения вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a = 1 (коэффициент при x^2), b = -6 (коэффициент при x), и c = 11 (свободный член).

Используя формулу, получаем x = -(-6)/2*1 = 3.

Теперь, чтобы найти значение трехчлена в точке x = 3, подставим x = 3 в исходный трехчлен: (3)^2 - 6*3 + 11 = 9 - 18 + 11 = 2.

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена x^2 - 6x + 11 равно 2.