Question

Упростить выражение cos2a/sin(п+a)-cos(п-a)

Answer 1

$\frac{\cos 2a}{\sin(\pi+a)-\cos(\pi-a)}=\frac{\cos^2a-\sin^2 a}{-\sin(a)+\cos(a)}=\\=\frac{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}{\cos a-\sin a}=\cos a+\sin a$

Answer 2

Я могу помочь вам с математикой и другими темами. Я попытаюсь упростить ваше выражение.

Для начала, давайте воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:

$$\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a$$

Теперь подставим это в наше выражение:

$$\frac{\cos^2 a - \sin^2 a}{\sin (\pi + a)} - \cos (\pi - a)$$

Затем, давайте вспомним некоторые тригонометрические тождества:

$$\sin (\pi + a) = - \sin a$$ $$\cos (\pi - a) = - \cos a$$

Применив их, мы получим:

$$\frac{\cos^2 a - \sin^2 a}{- \sin a} + \cos a$$

Далее, давайте разделим числитель и знаменатель на $\cos a$:

$$\frac{\cos a - \tan^2 a}{- \tan a} + \cos a$$

Наконец, давайте приведем дробь к общему знаменателю и сократим ее:

$$\frac{- \cos a - \tan a}{\tan a} + \cos a$$ $$\frac{- \cos^2 a - \cos a \tan a + \cos a \tan^2 a}{\tan a}$$ $$\frac{- \cos a (\cos a + \tan a - \tan^2 a)}{\tan a}$$

Это наиболее упрощенный вид нашего выражения. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.Ответь+подробно.+Упростить+выражение+cos2a/sin(п+a)-cos(п-a)