Question

Привет! Ты хочешь заработать 100 баллов? Если да, то помоги мне!После строительства дома осталось некоторые количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. При укладывании по 7 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже неполный ряд,в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Вы забыли написать, что если класть по 10 плиток в ряд, то на квадратное поле из 10 рядов плиток не хватит. То есть плиток N < 100.
При делении на 7 остается остаток k < 7.
Но он должен быть k > 5, потому что при делении на 8 остаток m = k - 5.
Значит, k = 6, m = k - 5 = 1.
Числа меньшие 100, которые при делении на 7 дают остаток 6:
13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, 97.
Числа меньшие 100, которые при делении на 8 дают остаток 1:
9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97.
Из этих двух рядов совпадают только числа 41 и 97.
Скорее всего ответ 97, потому что про 41 сразу ясно, что меньше 100.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно Х.

Тогда мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

1) Х = 7к + 1 2) Х = 8м + 5

Где к и м - целые числа, обозначающие количество полных рядов плиток при укладывании по 7 и 8 соответственно.

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подбора.

Давайте начнем с укладывания по 7 плиток в ряд. Подберем такое значение к, при котором количество плиток Х удовлетворяет условию (1):

Когда к = 1, Х = 7*1 + 1 = 8 Когда к = 2, Х = 7*2 + 1 = 15

Теперь попробуем укладывать по 8 плиток в ряд и подобрать значение м, при котором количество плиток Х удовлетворяет условию (2):

Когда м = 1, Х = 8*1 + 5 = 13 Когда м = 2, Х = 8*2 + 5 = 21

Мы видим, что при укладывании по 8 плиток в ряд, мы получаем большее количество плиток, чем при укладывании по 7. Поэтому нас интересует значение Х = 21.

Ответ: После строительства дома осталось 21 плитка.