Question

Найти производную от Y = 1/2 √x cos⁡x

Answer 1

Y`=cosx/4√x-1/2*√xsinx

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y = (1/2)√x + cos(x), мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых в функции.

Давайте начнем с первого слагаемого (1/2)√x. Чтобы найти производную от √x, мы можем использовать правило дифференцирования для функции f(x) = √x, которое гласит:

Правило дифференцирования для √x:

Если f(x) = √x, то f'(x) = (1/2√x)

Поэтому производная от (1/2)√x будет равна:

(1/2) * (1/2√x) = 1/4√x

Теперь давайте рассмотрим второе слагаемое cos(x). Производная от cos(x) равна -sin(x), поэтому производная от cos(x) будет равна:

- sin(x)

Теперь, чтобы найти производную функции Y = (1/2)√x + cos(x), мы просто складываем производные каждого слагаемого:

Y' = (1/4√x) - sin(x)

Таким образом, производная от функции Y = (1/2)√x + cos(x) равна (1/4√x) - sin(x).