Question

В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй 2 белых и 5 черных шаров. Из первой во вторую переложили 3 шара, затем из второй извлекли 1 шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар - белый

Answer 1

Н1 из первой переложили во вторую 3 белых шара. Н2 переложили 2 белых шара и 1 черный . А-из второй вынули белый шар Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2). Р(Н1)=С(3,4)/С(3/5)=4/10=2/5=0,4 Р(Н2)=С(2,4)*С(1,1)/С(3,5)= 6*1:10=6/10=0,6. Р(А/Н1)=5/10=0,5 Р(А/Н2)=4/10=0,4. Р(А)= 0,4*0,5+0,6*0,4=0,2+0,24=0,44 искомая вероятность. Ответ:0,44

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить правило полной вероятности.

Определение вероятности выбора белого шара из второй урны

Для определения вероятности выбора белого шара из второй урны, мы должны рассмотреть два возможных события:

1. Событие А: выбор шара из первой урны (3 шара) и переложение его во вторую урну. 2. Событие В: выбор шара из второй урны (1 шар).

Расчет вероятности события А

Вероятность выбора белого шара из первой урны составляет 4/5, так как в первой урне есть 4 белых шара и 5 шаров всего.

Расчет вероятности события В

Для расчета вероятности выбора белого шара из второй урны, нам нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Случай 1: Во второй урне осталось 2 белых и 4 черных шара. Вероятность выбора белого шара из второй урны в этом случае будет равна 2/6. 2. Случай 2: Во второй урне остался 1 белый и 4 черных шара. Вероятность выбора белого шара из второй урны в этом случае будет равна 1/5.

Расчет полной вероятности

Теперь мы можем рассчитать полную вероятность выбора белого шара из второй урны, используя правило полной вероятности:

Полная вероятность = (Вероятность события А) * (Вероятность события В в случае 1) + (Вероятность события А) * (Вероятность события В в случае 2)

Вычислим значения:

Вероятность события А = 4/5 Вероятность события В в случае 1 = 2/6 Вероятность события В в случае 2 = 1/5

Подставим значения в формулу:

Полная вероятность = (4/5) * (2/6) + (4/5) * (1/5)

Вычислим:

Полная вероятность = (8/30) + (4/25) = 0.2667 + 0.16 = 0.4267

Ответ

Таким образом, вероятность выбора белого шара из второй урны составляет приблизительно 0.4267 или 42.67%.