Question

Число оканчивается цифрой 2. Если переставить эту цифру с конца в начало, то число удвоится. Найдите наименьшее число с таким свойством.

Answer 1

Справа налево 2+2=4,4+4=8,8+8=16,6+6=12(+1)=13,3+3=6(+1)=7, 7+7=14, 4+4=8, 9+9=18,8+8=16(+1)=17,7+7=14(+1)=15(,5+5=10(+1)=11,1+1=2(+1)=3 ,3+3=6 ,6+6=12(,2+2=4(+1)=5  и 5+5=10

Получаеться:

  210  526  315  789  473  684

Answer 2

Для решения этой задачи давайте начнем с того, что представим число, оканчивающееся на 2, в виде переменной "ab2", где "a" и "b" - это какие-то другие цифры. Если мы переставим цифру "2" в начало числа, то получим число "2ab", которое должно быть удвоенным и равным исходному числу "ab2".

Теперь давайте запишем это в виде уравнения:

\(2ab = 2 \cdot (ab2) \)

Раскроем скобки:

\(2ab = 2 \cdot (100a + 10b + 2) \)

\(2ab = 200a + 20b + 4 \)

Теперь давайте разделим обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение:

\(ab = 100a + 10b + 2 \)

Теперь мы можем приступить к поиску подходящих значений для "a" и "b". Мы ищем наименьшее число, поэтому начнем с "a = 1" и будем перебирать значения "b" от 0 до 9, пока не найдем подходящее число.

Подбор числа:

Давайте начнем с "a = 1" и будем перебирать значения "b" от 0 до 9:

1. При \(a = 1\) и \(b = 0\): \(10 = 100 + 10 + 2\) - не подходит 2. При \(a = 1\) и \(b = 1\): \(11 = 100 + 10 + 2\) - не подходит 3. При \(a = 1\) и \(b = 2\): \(12 = 100 + 20 + 2\) - подходит!

Таким образом, наименьшее число с таким свойством - это 122.

Итак, мы нашли, что наименьшее число, которое удовлетворяет условиям задачи, это 122.