Question

F (x)=x2+2cosx вычислите производную функцию

Answer 1

f(x)=x⋅2+2⋅cos(x)Решение. Способ 1f′(x)=(x⋅2+2⋅cos(x))′==(x⋅2)′+(2⋅cos(x))′==2+2⋅(cos(x))′==2+2⋅(−sin(x))Ответ:f′(x)=2+2⋅(−sin(x))

Answer 2

Функция и её производная

Функция F(x) = x^2 + 2cos(x) представляет собой квадратичную функцию с добавленным косинусом.

Вычисление производной

Чтобы найти производную функции F(x), мы можем использовать правила дифференцирования. Сначала найдем производную каждого члена функции по отдельности:

1. Производная x^2 равна 2x (по правилу степенной функции). 2. Производная 2cos(x) равна -2sin(x) (по правилу дифференцирования косинуса).

Сложив эти производные, мы получим производную функции F(x):

F'(x) = 2x - 2sin(x)

Таким образом, производная функции F(x) равна 2x - 2sin(x).