Question

Таракан пытается перебежать трёхполосное шоссе, находясь в 100 м от светофора. В это время со светофора срываются три машины , каждая из них мчится в сторону таракана по своей полосе шириной 2 м ( ширина машины чуть меньше полосы) Скорости машин равны 40 км/ч , 60 км/ч, 80 км/ч ( первая машина едет ближайшей к таракану полосе, втораяпо центральной, третья по дальней). Таракан стартует с того края шоссе, на котором установлен светофор, и бежит перпендикулярно, не останавливаясь, со скоростью 4 км/ч. Сможет ли он перебежать дорогу, или окажется раздавленным? Ответ объясните.

Answer 1

 Найдем сначала через какое время все три машины пройдут 100 м:
1) 0.1 : 40 *3600 = 9 сек - первая машина
2) 0.1 : 60 *3600= 6 сек - вторая машина
3) 0.1 : 80 *3600= 4.5 сек - третья машина
Найдем теперь за какое время таракан преодолевает 2 метра:
0.002 : 4 *3600 = 1.8 сек
Значит, первая и вторая машины его точно не задавят. А вот третья окажется на полосе в одно и тоже время с тараканом. Но посмотрим, в каком месте на третьей полосе будет таракан:
4 * 4.5 : 3600 = 0.005 км или 5 метров
То есть он будет ровно на середине полосы! А это значит - между колес машины. И она его не задавит.
Так что ответ - да, сможет перебежать.

Answer 2

Таракан на шоссе:

Итак, таракан пытается перебежать трехполосное шоссе, находясь в 100 м от светофора. В это время с светофора срываются три машины, каждая из которых мчится в сторону таракана по своей полосе шириной 2 м (ширина машины чуть меньше полосы). Скорости машин равны 40 км/ч, 60 км/ч, 80 км/ч (первая машина едет ближайшей к таракану полосе, вторая по центральной, третья по дальней). Таракан стартует с того края шоссе, на котором установлен светофор, и бежит перпендикулярно, не останавливаясь, со скоростью 4 км/ч.

Решение:

Для того чтобы определить, сможет ли таракан перебежать дорогу, нужно рассмотреть время, за которое каждая машина достигнет места, где находится таракан.

1. Первая машина: - Расстояние, которое нужно преодолеть первой машине до таракана: 100 м. - Скорость первой машины: 40 км/ч = 11.11 м/с. - Время, за которое первая машина достигнет таракана: - \( \frac{100 \, \text{м}}{11.11 \, \text{м/с}} \) = 9 секунд.

2. Вторая машина: - Расстояние, которое нужно преодолеть второй машине до таракана: 102 м. - Скорость второй машины: 60 км/ч = 16.67 м/с. - Время, за которое вторая машина достигнет таракана: - \( \frac{102 \, \text{м}}{16.67 \, \text{м/с}} \) = 6.12 секунд.

3. Третья машина: - Расстояние, которое нужно преодолеть третьей машине до таракана: 104 м. - Скорость третьей машины: 80 км/ч = 22.22 м/с. - Время, за которое третья машина достигнет таракана: - \( \frac{104 \, \text{м}}{22.22 \, \text{м/с}} \) = 4.68 секунд.

Таким образом, каждая машина достигнет места, где находится таракан, в разное время. Учитывая, что таракан бежит перпендикулярно, не останавливаясь, со скоростью 4 км/ч, он не сможет перебежать дорогу и, скорее всего, окажется раздавленным.

Вывод:

С учетом скоростей машин и скорости таракана, он не сможет перебежать дорогу и, вероятно, окажется раздавленным.