Question

Lim x стремится к 3 (корень из 2x-1)-(корень из 5)/(x-3)

Answer 1

= [0/0]= 
=
=
=
Надеюсь правильно)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать алгебруические преобразования и правила лимитов. Давайте разберемся с каждым шагом подробно.

Итак, у нас дано выражение:

Lim(x -> 3) ((√(2x - 1) - √5) / (x - 3))

Шаг 1: Упрощение числителя Для начала, мы можем упростить числитель выражения, объединив два квадратных корня в один:

√(2x - 1) - √5 = (√(2x - 1) - √5) * ((√(2x - 1) + √5) / (√(2x - 1) + √5)) = (2x - 1 - 5) / (√(2x - 1) + √5) = (2x - 6) / (√(2x - 1) + √5)

Теперь наше выражение имеет вид:

Lim(x -> 3) ((2x - 6) / (√(2x - 1) + √5)) / (x - 3)

Шаг 2: Факторизация и сокращение Мы можем факторизировать числитель и знаменатель, чтобы произвести сокращение:

2(x - 3) / (√(2x - 1) + √5) / (x - 3)

Здесь (x - 3) сокращается в числителе и знаменателе, поэтому остается:

2 / (√(2x - 1) + √5)

Теперь наше выражение имеет вид:

Lim(x -> 3) (2 / (√(2x - 1) + √5))

Шаг 3: Подстановка значения x Теперь мы можем подставить значение x = 3 в оставшееся выражение:

2 / (√(2 * 3 - 1) + √5) = 2 / (√5 + √5) = 2 / (2√5) = 1 / √5 = √5 / 5

Таким образом, ответ на данную задачу равен √5 / 5.