Question

Решите уравнение (х+2)^4+5(х+2)^2-36=0

Answer 1

(х+2)^4+5(х+2)^2-36=0
х^4-5х^2-36=0
Полагая у=х^2, получаем:
у^2-5у-36=0, откуда у1=-4, у2=9.
Поскольку у может принимать только неотрицательные значения
( ведь у=х^2), первый из этих корней является« посторонним”.
Следовательно, х^2=9, откуда
Х1=-3 и х2=3
Ответ: Х1=-3 и х2=3.

Я думаю решиля правильно!!!

Answer 2

Для решения уравнения (х + 2)^4 + 5(х + 2)^2 - 36 = 0, давайте введем замену переменной. Обозначим (х + 2)^2 за у. Тогда у = (х + 2)^2.

Теперь у наше уравнение примет вид у^2 + 5у - 36 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = 5^2 - 4*1*(-36) = 25 + 144 = 169.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: у1 = (-5 + √169)/2*1 = (-5 + 13)/2 = 8/2 = 4 у2 = (-5 - √169)/2*1 = (-5 - 13)/2 = -18/2 = -9

Теперь мы можем вернуться к нашей замене переменной и найти значения х.

(х + 2)^2 = 4 х + 2 = ±2 х1 = 2 - 2 = 0 х2 = -2 - 2 = -4

(х + 2)^2 = -9 Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения (х + 2)^4 + 5(х + 2)^2 - 36 = 0: х1 = 0 и х2 = -4.