Question

Решите систему неравенств а) 2х-10<0, б)5y-4>6, х+4>5; 2x+8>10;

Answer 1

из первого

8-х>10

-x>2

x<-2

из второго

5-4x>=2

-4x>=-3

4x<=3

x<=3/4

пересечение 

от -бесконечность до -2 не включительно

Answer 2

Для решения данной системы неравенств приступим к решению каждого уравнения по отдельности.

Решение неравенства а): 2x - 10 < 0

Для начала решим неравенство 2x - 10 < 0. Для этого добавим 10 к обеим сторонам: 2x < 10 Затем разделим обе стороны на 2: x < 5

Таким образом, первое неравенство дает нам решение x < 5.

Решение неравенства б): 5y - 4 > 6

Теперь перейдем ко второму неравенству: 5y - 4 > 6. Для начала добавим 4 к обеим сторонам: 5y > 10 Затем разделим обе стороны на 5: y > 2

Таким образом, второе неравенство дает нам решение y > 2.

Решение неравенства в): x + 4 > 5

Перейдем к третьему неравенству: x + 4 > 5. Для начала вычтем 4 из обеих сторон: x > 1

Таким образом, третье неравенство дает нам решение x > 1.

Решение неравенства г): 2x + 8 > 10

Наконец, рассмотрим четвертое неравенство: 2x + 8 > 10. Для начала вычтем 8 из обеих сторон: 2x > 2 Затем разделим обе стороны на 2: x > 1

Таким образом, четвертое неравенство также дает нам решение x > 1.

Итоговое решение системы неравенств

Таким образом, итоговое решение системы неравенств будет: - x < 5 - y > 2 - x > 1

Эти неравенства описывают диапазоны значений переменных x и y, которые удовлетворяют всей системе.