Question

Сложили сумму, разность, произведение и отношение двух целых чисел, получили 450. Сколько существует таких пар чисел?

Answer 1

400+50=450

500-50=450

50*9=450

Answer 2

Давайте обозначим два целых числа как a и b.

Сначала найдем сумму, разность, произведение и отношение этих двух чисел: Сумма: a + b Разность: a - b Произведение: a * b Отношение: a / b

Из условия задачи мы знаем, что сумма, разность, произведение и отношение равны 450: a + b = 450 a - b = 450 a * b = 450 a / b = 450

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти все возможные пары целых чисел a и b.

Сначала рассмотрим сумму и разность: a + b = 450 a - b = 450

При сложении этих двух уравнений получаем: 2a = 900 a = 450

Теперь найдем значение b: 450 + b = 450 b = 0

Таким образом, мы получаем одну пару чисел: (450, 0).

Теперь рассмотрим произведение и отношение: a * b = 450 a / b = 450

При решении этой системы уравнений мы получаем: a = 450, b = 1 a = 225, b = 2 a = 150, b = 3 a = 90, b = 5 a = 75, b = 6 a = 50, b = 9 a = 45, b = 10 a = 30, b = 15 a = 25, b = 18 a = 18, b = 25 a = 15, b = 30 a = 10, b = 45 a = 9, b = 50 a = 6, b = 75 a = 5, b = 90 a = 3, b = 150 a = 2, b = 225 a = 1, b = 450

Таким образом, существует 19 пар целых чисел, удовлетворяющих условию задачи.