Question

ЛЮДИИИИ, ;)) СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ ( МАТЕМАТИКИ , ЗАЙДИТЕ СЮДА ;) WELCOME =) Треугольник MNK подобен треугольнику XYZ. Найти периметр треугольника МNK, если XY = 7 см, YZ = 12 см, XZ = 6 см, МN = 14 см.

Answer 1

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Значит, и периметры их подобны.

P(XYZ) = 7 + 12 + 6 = 25 см
$\frac{XZ}{MN} = \frac{P_{XYZ} }{P_{MNK} }$

$P_{MNK} = \frac{MN*P_{XYZ}}{XY} = \frac{14 * 25}{7} = 50$ см

Ответ: $P_{MNK} = 50$ см

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство подобных треугольников, согласно которому соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Нахождение соотношения сторон треугольников

Для начала, найдем соотношение между сторонами треугольников MNK и XYZ. По определению подобных треугольников, соответствующие стороны их подобным сторонам имеют одинаковые отношения:

MN / XY = NK / YZ = MK / XZ

Мы знаем, что XY = 7 см, YZ = 12 см, XZ = 6 см и MN = 14 см. Теперь мы можем найти значения NK и MK.

Используя пропорцию, получаем:

NK / 12 = 14 / 7

Перекрестное умножение дает:

NK = (14 / 7) * 12 = 24 см

Теперь найдем MK:

MK / 6 = 14 / 7

Перекрестное умножение дает:

MK = (14 / 7) * 6 = 12 см

Нахождение периметра треугольника MNK

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон треугольника MNK, мы можем найти его периметр, который является суммой длин всех его сторон:

Периметр MNK = MN + NK + MK = 14 см + 24 см + 12 см = 50 см

Таким образом, периметр треугольника MNK равен 50 см.