Question

Найти путь тела С to=0c до ti=2, если скорость V(t)=4t+2

Answer 1

Ответ уровнение 5 я подщитал и это правильно

Answer 2

Для того чтобы найти путь тела в заданном интервале времени, нужно проинтегрировать функцию скорости тела по времени. В данном случае, у нас дана функция скорости V(t) = 4t + 2.

Для начала, найдем функцию пути S(t) путем интегрирования функции скорости V(t):

S(t) = ∫(4t + 2)dt

Чтобы получить функцию пути, проинтегрируем выражение в правой части уравнения. Интегрирование константы даёт нам S(t) = 2t^2 + 2t + C, где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти путь тела с момента времени t = 0c до t = 2, подставим соответствующие значения в функцию пути:

S(2) - S(0) = (2 * 2^2 + 2 * 2 + C) - (2 * 0^2 + 2 * 0 + C) = (8 + 4 + C) - (0 + 0 + C) = 12

Таким образом, путь тела с t = 0c до t = 2 равен 12 единицам длины.