Question

В Треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=20, tgA=0.5. Найдите AC=?

Answer 1

10...x/20=0.5=> x=10

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и определение тангенса угла. Давайте разберемся подробнее:

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, сторона BC равна 20 и тангенс угла A равен 0.5. Мы хотим найти сторону AC.

Используем теорему Пифагора:

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это сторона AC, а катеты - это стороны BC и AB.

Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным треугольником, и мы можем использовать теорему Пифагора.

Найдем сторону AB:

Так как угол A является остроугольным углом, то тангенс этого угла можно определить как отношение противолежащего катета (AB) к прилежащему катету (BC):

tg(A) = AB / BC

Подставляя известные значения, получаем:

0.5 = AB / 20

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от деления:

AB = 0.5 * 20 = 10

Применим теорему Пифагора:

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем:

AC^2 = 10^2 + 20^2 = 100 + 400 = 500

Чтобы найти сторону AC, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

AC = sqrt(500) ≈ 22.36

Таким образом, сторона AC примерно равна 22.36.

Ответ: AC ≈ 22.36