Question

Вычислите (7^-7*7^-8)/7^-18

Answer 1

$\frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-18}}=\frac{7^{-15}}{7^{-18}}=\frac{1}{7^{-3}}=7^3=343$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение подробно и вычислим его.

Выражение: (7^-7 * 7^-8) / 7^-18

Для начала, давайте посмотрим, что означает отрицательное значение в степени. В случае с числом a в степени -n, это означает, что a возводится в степень 1/a^n.

Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

(1/7^7 * 1/7^8) / 1/7^18

Теперь мы можем упростить это выражение, учитывая правила умножения и деления дробей. При умножении дробей мы перемножаем числители и знаменатели, а при делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй.

(1/7^7 * 1/7^8) / 1/7^18 = (1 * 1) / (7^7 * 7^8) * 7^18

Теперь, чтобы упростить это дальше, мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, где a^m * a^n = a^(m + n). В данном случае, у нас есть 7^7 * 7^8, что равно 7^(7 + 8) = 7^15.

(1 * 1) / (7^7 * 7^8) * 7^18 = 1 / 7^15 * 7^18

Теперь мы можем использовать свойство деления одинаковых оснований в степенях, где a^m / a^n = a^(m - n). В данном случае, у нас есть 7^18 / 7^15, что равно 7^(18 - 15) = 7^3.

1 / 7^15 * 7^18 = 1 * 7^3 = 7^3

Итак, выражение (7^-7 * 7^-8) / 7^-18 равно 7^3.

Ответ: 7^3.