Question

Из цифр 1 и 5 составляют десятизначное число, кратное 9. Сколько таких чисел можно составить?

Answer 1

Обозначим за x число единиц в числе. Тогда пятерок в числе будет 10-x. Сумма цифр числа равна x+5(10-x)=50-4x. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Значит, число 50-4x должно делиться на 9. Рассмотрим возможные варианты:

1. 50-4x=45, 4x=5, x=5/4 не подходит, поскольку x целое по условию.
2. 50-4x=36, 4x=14, x=14/4 не подходит,
3. 50-4x=27, 4x=23, x=23/4 не подходит,
4. 50-4x=18, 4x=32, x=8. Подходит, тогда в числе 8 единиц и 2 пятерки, сумма цифр 18.
5. 50-4x=9, 4x=41, x=41/4 не подходит,
6. 50-4x=0, x=25/2 не подходит.

Таким образом, в нашем числе 8 единиц и 2 пятерки. Нам нужно вычислить количество таких чисел, то есть число способов разместить 2 пятерки в 10 разрядах числа. Это число сочетаний из 10 по 2, которое равно 10*9/2=45. Значит, можно составить всего 45 чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Answer 2

Для составления десятизначного числа, кратного 9, из цифр 1 и 5, мы можем использовать следующие правила: 1. Сумма всех цифр в числе должна быть кратна 9. 2. Число должно начинаться с 1 и заканчиваться на 5.

Решение:

Чтобы составить десятизначное число, кратное 9, из цифр 1 и 5, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определяем, сколько цифр 1 и 5 мы можем использовать для составления числа. Из поисковых результатов не удалось найти точное количество цифр 1 и 5, которые можно использовать. Однако, предположим, что у нас есть достаточное количество цифр 1 и 5 для составления десятизначного числа.

2. Определяем, сколько различных комбинаций из цифр 1 и 5 мы можем составить. Для этого мы можем использовать комбинаторику. Из поисковых результатов не удалось найти точное количество комбинаций, но мы можем использовать формулу для подсчета комбинаций без повторений: C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), где n - общее количество цифр, r - количество цифр, которые мы используем для составления числа. В данном случае, n = количество цифр 1 и 5, r = 10 (так как мы составляем десятизначное число).

3. Вычисляем количество комбинаций, используя формулу комбинаторики. Однако, так как мы не знаем точное количество цифр 1 и 5, которые можно использовать, мы не можем точно определить количество комбинаций.

В итоге, мы не можем точно определить, сколько таких чисел можно составить из цифр 1 и 5, чтобы они были десятизначными и кратными 9, так как нам не хватает информации о количестве цифр 1 и 5, которые можно использовать.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что информация, найденная в поисковых результатах, не содержит точного ответа на данный вопрос.