Question

Сумма каких различных чисел может равняться 115 ? : а) - 3 различных четных числа б) - 4 различных четных числа в) - 5 различных четных чисел

Answer 1

Сумма любого количества четных чисел всегда четна и не может дать нечетного числа..
Сумма четного количества нечетных чисел всегда четна и не может дать нечетного числа.
Поэтому только сумма нечетного числа нечетных чисел может дать нечетное число 115. В частности, 3 или 5 нечетных чисел
Пример: 1+3+111=115. 1+3+5+7+99=115.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Сумма трех различных четных чисел: Четные числа можно представить в виде 2n, где n - любое целое число. Пусть наши три числа будут 2n1, 2n2 и 2n3. Тогда сумма этих чисел будет: 2n1 + 2n2 + 2n3 = 2(n1 + n2 + n3) Мы хотим, чтобы сумма этих чисел равнялась 115, поэтому: 2(n1 + n2 + n3) = 115 n1 + n2 + n3 = 115/2 = 57.5 Однако, так как n1, n2 и n3 должны быть целыми числами, то невозможно найти три различных четных числа, сумма которых равна 115. Таким образом, вариант а) невозможен.

б) Сумма четырех различных четных чисел: Пусть наши четыре числа будут 2n1, 2n2, 2n3 и 2n4. Тогда сумма этих чисел будет: 2n1 + 2n2 + 2n3 + 2n4 = 2(n1 + n2 + n3 + n4) Мы хотим, чтобы сумма этих чисел равнялась 115, поэтому: 2(n1 + n2 + n3 + n4) = 115 n1 + n2 + n3 + n4 = 115/2 = 57.5 Аналогично предыдущему случаю, здесь также невозможно найти четыре различных четных числа, сумма которых равна 115. Таким образом, вариант б) также невозможен.

в) Сумма пяти различных четных чисел: Пусть наши пять чисел будут 2n1, 2n2, 2n3, 2n4 и 2n5. Тогда сумма этих чисел будет: 2n1 + 2n2 + 2n3 + 2n4 + 2n5 = 2(n1 + n2 + n3 + n4 + n5) Мы хотим, чтобы сумма этих чисел равнялась 115, поэтому: 2(n1 + n2 + n3 + n4 + n5) = 115 n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 115/2 = 57.5 В данном случае также невозможно найти пять различных четных чисел, сумма которых равна 115. Таким образом, вариант в) также невозможен.

В итоге, ответ на задачу - невозможно найти сумму трех, четырех или пяти различных четных чисел, которая равнялась бы 115.