Question

Ширина прямоугольника составляет треть его длины. Периметр прямоугольника равен 84 дм .Вычислите площадь прямоугольника. Для вычисления размеров прямоугольника составьте уравнение .

Answer 1

Пусть длина прямоугольника x, тогда ширина — 3х. Имеем: х+3х=84; 4х=84; х=21. Ширина равняется 3*21=64см. $S=ab=21*64=1323$ см².

Ответ: 1323 см²

Answer 2

Давайте составим уравнение для нахождения размеров прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна L (в дециметрах), тогда ширина будет составлять треть его длины, то есть L/3.

По определению периметра прямоугольника, периметр равен двойной сумме длины и ширины. В данном случае, периметр равен 84 дм, поэтому у нас получается уравнение:

2(L + L/3) = 84

Упростим это уравнение, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2L + 2L/3 = 84

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

6L + 2L = 252

8L = 252

Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение L:

L = 252 / 8

L = 31.5

Теперь, когда мы нашли значение длины прямоугольника L, мы можем найти его ширину, которая составляет треть его длины:

Ширина = L/3 = 31.5/3 = 10.5

Таким образом, длина прямоугольника равна 31.5 дм, а его ширина равна 10.5 дм.

Расчет площади прямоугольника:

Для расчета площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. В данном случае:

Площадь = Длина * Ширина = 31.5 * 10.5 = 330.75 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 330.75 дм².