Question

Как найти корень уровнения 5х²+3х=0

Answer 1

5х²+3х=0
Вынесем общий множитель:
х ×(5х+3)=0
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
х₁=0
5х+3=0
5х=-3
х₂=-3/5=-0,6
Проверим:
5*0+3*0=0
0=0
5× (-0,6)²+3×(-0,6)=5×0,36-1,8= 1,8-1,8=0
Ответ: х₁=0, х₂=-0,6

Answer 2

5x^2+3x=0
x(5x+3)=0
x=0   5x+3=0
        5x=-3
        x=-3/5
        x=-0.6

Answer 3

Для нахождения корня уравнения 5х² + 3х = 0 можно использовать несколько подходов. Давайте рассмотрим два из них: метод факторизации и использование формулы дискриминанта для квадратного уравнения.

Метод факторизации

1. Выпишем уравнение: 5х² + 3х = 0. 2. Факторизуем его, вынесем общий множитель: x(5х + 3) = 0. 3. Теперь у нас есть два множителя, равные нулю. Это означает, что либо x = 0, либо (5х + 3) = 0. 4. Решим первое уравнение: x = 0. Корнем уравнения является x = 0. 5. Решим второе уравнение: 5х + 3 = 0. Выразим х: 5х = -3, х = -3/5. Корнем уравнения является x = -3/5.

Таким образом, корнями уравнения 5х² + 3х = 0 являются x = 0 и x = -3/5.

Использование формулы дискриминанта для квадратного уравнения

1. Запишем уравнение в квадратном виде: 5х² + 3х = 0. 2. Сравним его с общим видом квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. В данном случае a = 5, b = 3, c = 0. 3. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac. D = (3)² - 4(5)(0) = 9 - 0 = 9. 4. Поскольку дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных корня. 5. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). x₁ = (-3 + √9) / (2*5) = (-3 + 3) / 10 = 0 / 10 = 0. x₂ = (-3 - √9) / (2*5) = (-3 - 3) / 10 = -6 / 10 = -3/5.

Таким образом, мы получили те же корни: x = 0 и x = -3/5.

Оба метода дают одинаковый результат, и в данном случае они подтверждают, что корнями уравнения 5х² + 3х = 0 являются x = 0 и x = -3/5.